Румяна Нейкова е родена на 6 април 1973 г. в София.
През 1985 г. започва да се занимава с гребане в ЦСКА, под ръководството на Верка Алексиева.
В момента неин треньор е съпругът й Свилен Нейков, с когото имат две деца - Емил и Марио.
През 1989 година става световна вицешампионка за девойки, а през следващата година става световна шампионка за девойки.
През 1999 година печели бронзов медал от световното първенство в Сейнт Кетрин.
През 2000 година на Олимпиадата в Сидни остава втора, след белорускинята Екатерина Карстен, като победителката е била определена едва след фото-финиш.
През 2002 година става световна шампионка в Севиля и поставя нов световен рекорд на скиф от 7:07 минути.
През 2002 година е обявена за спортист №1 на България.
През 2003 година става световна шампионка в Милано.
През 2004 година печели бронзов медал на Олимпиадата в Атина.
През 2005 година на световното първенство в Гифу (Япония) заедно с Миглена Маркова печелят сребърни медали на двойка-скул.
През 2005 година печели три златни медала от състезанията за световната купа – в Люцерн, Мюнхен и Етон.
През 2007 година на световното първенство в Мюнхен печели сребърен медал.
През 2007 година става европейска шампионка на първенството в Познан (Полша).
През 2008 година става олимпийска шампионка в Пекин в дисциплината скиф с време 7:22:32 минути.
През 2008 година е избрана за спортист номер едно на България за втори път./БЛИЦ
