Борислав Цонев е роден на 29 април 1995 г. в Благоевград. Играе като полузащитник.
Цонев е юноша на Пирин (Благоевград), но през 2009 г. преминава в школата на софийския Левски. За „сините“ той записва участие в 42 срещи на представителния отбор, в които има 5 гола.
Цонев е юношески и младежки национал на България. Трикратен сребърен медалист с отбора на Левски.