Стефан Стайков е роден на 3 октомври 1949 г. Юноша е на столичния “Спартак”. Кариерата му после преминава в “Чавдар (Етрополе), “Спартак” (Вн),“Левски”, “Осъм” (Ловеч), “Локомотив” (Пд) и кипърския “Омония” (Арадипу). Трикратен шампион на България с “Левски” (1974, 1977, 1979), трикратен носител на Купата на Съветската армия през 1976, 1977 и 1979 г. Четвъртфиналист в турнирите за Купата на УЕФа през 1976 и за КНК през 1977 г.  Има 19 мача в националния отбор. Участник е на Световното първенство в Германия през 1974 г. Най-дълго играе в “Левски” - от 1972 до 1981 г. Стайков е един от най-добрите вратари в историята на “синия” клуб, за който има общо 235 мача. Бил е треньор в “Левски”, “Академик” (Сф), “Локомотив” (Мездра), “Банско” и “Ботев” (Козлодуй).

Пред "Меридиан Мач" Стефан Стайков-Заека коментира ситуацията с вратарите в любимия клуб и грешките на Стефано Кунчев при загубата от Берое:

"В "Левски" има сериозен проблем с вратарите, но той не идва от двете грешки на Стефано Кунчев при загубата от Берое. Първо искам да кажа, че до голяма степен го разбирам. Първата грешка може да се случи на всеки. Не се намеси достатъчно адекватно, изби лошо топката и оттам стана гол. Стефано е младо момче и се притесни от това и затова допусна и втората грешка.

Доста груби бяха, но не знам вратар, който да не бърка. По-големият проблем е защо се напълнихме с нови вратари и не е ясно кой е първи избор и кой - не. Едно от най-важните неща за човека под рамката е да пази постоянно, за да бъде в оптимална форма и да се сработи със съотборниците си. Ние пускаме ту Наумовски, ту Кунчев и се чудим защо правят грешки. Кому бе нужно да се взимат цели двама нови вратари, на първо място питам аз. Ние имаме добри играчи на тази позиция, гоним ги и се пълним с ментета. Имаме вратар - Мишо Иванов, който го даваме на "Ботев" (Пд), и започва да пази страхотно там. Вместо това ние взимаме още и още нови. Преди време беше така и с Пламен Илиев. Момчето пазеше страхотно, в един момент решиха, че не става, и доведоха Горан Блажевич. Той наистина е класен футболист, не го отричам, но на него паричките му бяха в повече и бе логично да си тръгне. За да вземат сега още двама нови. Изобщо не разбирам защо са ни нужни вратари от чужбина. Повярвайте ми, у нас има достатъчно таланти.

Доскоро работех и в школата на "Левски". От там имам наблюдение върху качествата на младите момчета. Александър Любенов е страхотен вратар, защо не му се дава шанс, а взимаме още и още? По принцип това не е моя работа, всичко това е въпрос на клубна политика. Но аз гарантирам, че и от по-младите момчета в школата има играчи с данни, но те трябва да получават шанс, за да станат нещата.

Не искам да говоря и за Руслан Михайлов, той може и да не е лош специалист, но е безгласна буква. Слушам Топузаков след мача в Стара Загора - той не успя да обясни кой е взел решението за това Стефано да пази. Било колективно. Е, нали точно по тази причина има треньор на вратарите - да взима решенията и да носи отговорността. А той слуша кой каквото му каже. Да не говорим, че начинът, по който се избират вратарите, също не ми харесва. Гледат ги на някакви дискове... Аз мога да им дам диск с изявите си на сегашните си години и сигурно ще ме вземат и мен. Дано нещата се оправят, но за да стане това, трябва най-после да се заложи трайно на един и същ вратар, а не да не спираме да се лутаме и да водим още и още нови."